背景
姑姑在家人群里提了一个小学生数学题如图，问不用方程应该怎么解，因为方程对小学生来说太难了。
最后的答案是130；公式：蹲着的猫+桌子-趴着的猫+趴着的猫+桌子-蹲着的猫=150+110，桌子+桌子=260，桌子=130
在我们还记得初中数学的成年人看来，其实这个公式和方程没什么两样，就是两个方程通过移项、相加的求解过程。用xyz分别代替蹲着的猫、趴着的猫、桌子，图就能被转化成两个方程组成的方程组。对于小学生也可以简单一点，用三角形正方形圆形代替字母表示未知数。反正我小学的时候就做过很多这种题目。
抽象思维
为什么方程这么好用呢？原因是方程是对图中关键信息的抽象。我们把实际生活中的“猫”，抽象成“猫的图形”画出来，再抽象成“蹲着的猫（的高度）”这一串文字，进一步抽象成“x”这么简单的一个字母，使得原始关键信息可以用简单的多的形式表达出来，同时不妨碍我们对其进行计算。
毫不夸张的说，强大的抽象思维是人类比很多动物更聪明的关键原因，目前的人类主流文明几乎就是建立在语言和数学等理论的基础之上，而语言和数学都是高度抽象的学科。
我们不需要通过画出来苹果告诉别人苹果这个物体，而只需要用简单的字符“苹果”或是“Apple”就可以做到，大大提高了信息的保存、传递、处理效率。
抽象思维除了简化信息表述，还起到了归纳总结的作用。回到上面的题目，我们把白猫换成黑猫，把猫换成狗、换成小猪佩奇，如果直接通过图形来描述，每种场景都需要使用完全不同的图；而使用方程组来实现，完全是一摸一样的表述形式，这样只需要一次方程组求解，就能解决所有这种形式的问题。
回到上面说的方程，我们还可以通过两边同时加减一个数值，抽象推导出一个“移项”的概念来，从而随时可以移项，而不需要每次思考两边同时加减的过程。
学了高等数学特别是理工科专业课的人可以发现，越是高深的理论课，其抽象化程度越高。例如著名的麦克斯韦方程组（如图），形式很简洁，但是其中的每个符号都是高度抽象后的结果，如果要完全展开来描述，应该得写很长很长了。如果没有这些抽象符号，科学家们的工作效率必定大打折扣。
很可惜的是上了大学我发现自己的抽象思维能力有点跟不上了，看到积分符号常常一脸懵逼，好多有用的专业课都没学好。不过感觉自己把理论应用到实际的能力还是不错的，所以适合做工程师。这两种能力其实从中学的数学和物理课就能体现出来了，我就是数学要很努力才能学好，而物理则是不用听课也能考好的那种。纯数学的抽象能力太重要了，历史上有不少物理学家，就是因为吃了数学不好的亏，最后没能解决遇到的问题，没能取得想要的成就。
总结
既然小学生能够理解“桌子”“猫”组成的数学公式，再努努力，理解“三角形”“正方形”甚至xy组成的公式也是有希望的。之所以方程不好理解，也正是因为“三角形”甚至“x”，是个抽象的数值，而不像“桌子”有高度这样一个真实属性。
抽象思维对人如此重要，所以如果以后我有小孩，遇到这种题，我肯定会努力教会他使用方程来解决问题，从小就养成抽象问题本质，然后高效解决问题的习惯。
最后再说一句题外话，新买的Cherry 3494键盘真心好用啊，第一次烧键盘，打字明显都变快多了~